機械学習を学ぶ上で、線形代数や確率論・統計、微分積分は非常に重要な役割を果たします。しかし、これらの数学的な内容が難しく感じるかもしれません。そこで、この記事では初心者の方でも理解しやすいように、具体的な話題を取り入れた例を通して、これらのトピックを説明します。
ベクトルは、方向と大きさを持つ量です。例えば、あなたが A 市から B 市へ 100km 北東に移動する場合、この移動をベクトルで表すことができます。
行列は、数字や式を格子状に並べたものです。映画の評価サイトを考えてみましょう。3 人のユーザーが、4 つの映画を評価したとします。この情報を表にすると、3 行 4 列の行列となります。
サイコロを 1 回投げるとき、6 の目が出る確率は 1/6 です。これは、理論的に 6 回投げれば、平均して 1 回は 6 の目が出ることを意味します。
天気予報で、「明日の雨の確率は 40%」と言われたとします。これは、同じような条件の日に、過去 10 回中 4 回雨が降ったという統計的な情報に基づいています。
ある夏の日、アイスクリームの売上が気温の変化にどれだけ敏感かを知りたいとします。気温が 1 度上がると、売上がどれだけ増加するのか。これを計算するのが微分です。
逆に、ある期間の間に全体としてどれだけアイスクリームが売れたのかを知りたい場合、これは積分を使用して計算します。積分は、ある期間の「合計」を求める操作と考えることができます。
この記事では、機械学習で重要な線形代数、確率論・統計、微分積分の基本的な内容を、具体的な例を通して説明しました。実際の機械学習のアルゴリズムやモデルを学ぶ上で、これらの数学的な背景を理解しておくと、より深く学べるでしょう。